Aleksander Kaidja on õppinud Nõmme Muusikakoolis akordionit, lõpetanud G. Otsa nimelise Tallinna Muusikakooli koorijuhtimise erialal (1973) ning Tallinna Riikliku Konservatooriumi (1980) koorijuhtimise ja muusikapedagoogika erialal.

Läbitud täiendkoolitused:

• Aasia Muusika Instituudis (Manila, Filipiinid) vokaalpedagoogika kursus (1994);
• Eesti Muusikaakadeemias koori vokaaltehnilise arendamise, vokaaltöö metoodika, muusikateraapia (2002-2003);
• Malaisia Muusikaakadeemias (Kuala Lumpur) vokaalõpetuse metoodika ja rahvamuusika (2006);
• vokaalõpetuse teooria ning metoodika meistriklassi kursused Itaalias ja Jaapanis (2017).

Eelnev töökogemus:

• 1976 – 1989 Eesti Rahvusmeeskoori laulja;
• alates 1986. aastast Mustamäe Laste Loomingu Maja laste- ja noortekoori Hellas peadirigent, laulusolistide hääleseadja;
• 1990. aasta suvel külalisõpetaja Kanadas Seedrioru Laste Suvekodus;
• 1991 – 2001 Kirkkonummi Rahvaülikoolis (Soome) akordionimängu ja vokaalkursuste juhendaja;
• 2013. aasta suvel külalisõpetaja Palau Vabariigis.

Aleksander Kaidja on osalenud ka mitmes rahvusvaheliste konkursside žüriis. Tallinna Rahvaülikoolis hääleseade õpetajana töötab alates sügisest 2007.